On place une boule de10cm de diamètre à l'intérieur des boîtes suivantes : -un cube de 12 cm d'arêtes, -un cylindre de 12 cm de diamètre et de hauteur 12 cm, -u
Mathématiques
hugo397
Question
On place une boule de10cm de diamètre à l'intérieur des boîtes suivantes :
-un cube de 12 cm d'arêtes,
-un cylindre de 12 cm de diamètre et de hauteur 12 cm,
-un prisme dont les côtés de l'angle droit mesurent 20 cm et de hauteur 12 cm.
On appelle coefficient de remplissage le rapport entre le volume de la boule et celui de la boîte.
Pour quelle boîte le coefficient de remplissage est-il le plus important ?
-un cube de 12 cm d'arêtes,
-un cylindre de 12 cm de diamètre et de hauteur 12 cm,
-un prisme dont les côtés de l'angle droit mesurent 20 cm et de hauteur 12 cm.
On appelle coefficient de remplissage le rapport entre le volume de la boule et celui de la boîte.
Pour quelle boîte le coefficient de remplissage est-il le plus important ?
1 Réponse
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1. Réponse ficanas06
Volume de la boule:
rayon de la boule: 10/2 = 5 cm
4/ 3 (3.14 * 5³) = 523 cm3 au cm3 près
Volume du cube:
12³ = 1728 cm3
coefficient de remplissage: 523 / 1728 * 100 = 30% à l'unité près
Volume du cylindre:
rayon= 12/2= 6cm
(3.14*6²) * 12= 1356 cm3 au cm3
coefficient de remplissage: 523 / 1356 *100 = 39% à l'unité près
Volume prisme:
aire de la base:
(20*20)/2 = 200 cm²
volume : (200*12)/3 = 800 cm3
coefficient de remplissage: 523 / 800 * 100 = 65% à l'unité près
conclus ...