bonjour svp quelqu'un pour m'aidez a factorisez

bonjour

dans cet exo une seule formule à appliquer

a² - b² = (a+b) (a-b)

en effet 9x² - 16 = (x)² - 4² = (3x+4) (3x-4)

donc

E = (3x+4) (3x-4) - 2 (3x-4) (5x - 3)

tu mets (3x - 4) en facteur et obtient

E = (3x - 4) (3x + 4 - 2(5x-3))

reste à réduire

D = (4x - 3)² - 4²

tu utilises tjrs a² - b² = (a+b) (a-b)

et E est déjà sous la forme a² - b²

Réponse :

on connait les produits remarquables suivant (a savoir par  cœur):

a²-b² = (a-b)(a+b)

(a+b)² = (a²+2ab +b²)

(a-b)² = (a²-2ab +b²)

C= 9x² -16 -2(3x - 4)(5x-3)  on utilise le produit remarquable type a²-b²

C= (3x -4) (3x +4) -2(3x-4)(5x-3)  avec a =3x et b= 4

C= (3x-4) [(3x +4) -2(5x - 3)]  on factorise (3x-4)

C= (3x - 4) (3x +4 -10x +6)  on réduit.

C= (3x - 4) (-7x + 10)

D = (4x -3)² - 16      on utilise le produit remarquable type a²-b²

D= (4x -3 +4 )(4x -3 - 4) avec a = 4x -3  et b= 4

D = (4x + 1) (4x -7)   on réduit chaque facteur

E = (2x - 3)² - (x-5)²   on utilise le produit remarquable type a²-b²

E =[( 2x - 3) - (x-5)] [( 2x - 3) + (x-5)] avec a= 2x - 3   et b = x-5

E = (2x -3 - x +5)  (2x -3 5x -5)   on réduit chaque facteur

E = (x +2) ( 7x - 8)

j'espère avoir aidé