Bonjour pouvez-vous m’aider à factoriser les expressions suivantes qui sont : A(x)= 25 — (1 — 4x) au carré B(x)= (3x—4)au carré —(2– 5x)au carré

Réponse :

Explications étape par étape

A(x) = 25 — (1 — 4x)²              

⇔ A = 5² - (1 — 4x)²                  a² - b² = ( a - b ) ( a + b)

⇔ A = [ 5 -  (1 — 4x) ] . [ 5 + (1 — 4x)]

⇔ A = ( 5 - 1 + 4x ) ( 5 + 1 - 4x )

⇔ A = (4x + 4 ) ( -4x + 6 )

⇔ A = 4. (x+1) . 2 (-2x + 3 )

⇔ A = 8 . ( x + 1 ) (-2x+3 )

B(x)= (3x—4)² — (2– 5x)²

⇔ B(x) = [ (3x—4) - (2– 5x) ] .  [ (3x—4) + (2– 5x) ]

⇔ B(x) = ( 3x - 4 - 2 + 5x ) . ( 3x - 4 + 2 - 5 x )

⇔ B(x) = ( 8x - 6 ) . ( -2x - 2 )

⇔ B(x) = 2.( 4x - 3 ) . 2 . ( -x - 1 )

⇔ B(x) = 4.( 4x - 3 ) . ( -x - 1 )