Mathématiques

Question

Bonjour, alors j'ai un devoir maison a faire mais j'ai un peux de difficultée, se serais super simpa de m'aider merci

 

Première partie. 

 

1) On donne A=( x-3)²+(x-3)(1-2x).

a) Développer et réduire A.

b) Prouver que l'expression factorisée de A est : (x-3)(-x-2)

c ésoudre l'équation A=0

 

 

2) On donne B = (-2x+1)²-3(-2x+1)(x-2).

a) Développer puis réduire B.

b) Démontrer que l'expression factorisée de B est : (-2x+1)(-5x+7).

c) Résoudre l'équation B=0.

d) Verifier que la somme des solutions de l'équation précédemment résolue est égale a 1,9.

 

 

Deuxième partie.

                          5           -3

                  3x10  x4x(10    )²

1) Soit A= _______________

                                    -4

                         16x10

Donner l'ecriture décimale de A, puis son écriture scientifique.

 

2) On pose E=16-(5x-3)².

a) Calculer la valeur de E pour x= -1

b) Développe et réduire E.

c) Factoriser E.

 

Troisième partie.

 

EFG est un triangle rectangle en E tel que EF = 5cm et FG = 13cm.

( la figure donnée n'est pas réalisée à l'echelle.)

 

1) Calculer la mesure de l'angle EFG. Arrondir au degré près.

2)Montrer que EG =12cm.

3) On considère le point M sur [EG] tel que EM =3cm. Calculer GM.

4) La perpendiculaire à (EG) passant par M coupe [FG] en N. Les droites (MN) et (EF) sont-elles parallèles ? Justifier.

5) Calculer GN.

 

POUR LE DERNIER EXO LE TRIANGLE EST EN PIECE JOINTE, MERCI

 

 

 

 

Bonjour, alors j'ai un devoir maison a faire mais j'ai un peux de difficultée, se serais super simpa de m'aider merci Première partie. 1) On donne A=( x-3)²+(x-

0 Commentaire.

1 Réponse

  • A=( x-3)²+(x-3)(1-2x).
    a) A= x² - 2*x*3 + (-3)² + (x - 2x² - 3 + 6x)
    A= x² - 6x + 9 + x - 2x² - 3 + 6x
    A= -x² + 6

    b) Tu peux factorisée par le facteur commun qui est le suivant : (x-3) donc 
    A = (x - 3)(x - 3 + 1 - 2x)
    A= (x - 3)( - x -2 )

    c) A=0, ce qui te donne : 
    (x - 3)(- x - 2)=0
    Soit x - 3=0
    x = 3
    Soit - x - 2 =0
    x = 2

    2) B = (-2x+1)²-3(-2x+1)(x-2).
    a) B = ( - 2x + 1)² - 3( - 2x + 1)(x - 2)
    B= 4x² - 2*2x*1 + 1² - 3( -2x² + 4x + x - 2)
    B= 4x² - 4x + 1 + 6x² - 12x - 3x + 6
    B= 10x² - 19x + 7 

    b) De même tu repère le facteur commun qui est le suivant : ( - 2x + 1) donc :
    B= ( - 2x + 1)( - 2x + 1 - 3(x-2))
    B= ( - 2x + 1)( - 2x + 1 -3x + 6)
    B=( - 2x + 1)( - 5x + 7 )

    c) B=0, ce qui te donne : 
    Soit - 2x + 1 =0
    - 2x = - 1
    x= -1/-2
    x= 1/2
    Soit -5x + 7 = 0
    -5x = -7
    x = -7/-5
    x= 7/5

    d) Tu as soit x = 1/2 ou x= 7/5 donc 1/2 + 7/5 = 1,9

    Deuxième partie.

    A = (3 x 10⁵) x (4 x (10⁻³)²) ÷ (16 x 10⁻⁴)
    A = (3 x 10⁵) x (4 x 10⁻⁶) ÷ (16 x 10⁻⁴)
    A = (1,2) ÷ (16 x 10⁻⁴)
    A = 750 
    A = 7,50 x 10²


    2)E=16-(5x-3)².
    a) pour x= -1
    E = 16 - (5*(-1)-3)²
    E = 16 - (-5 - 3 )²
    E = 16 - (-8)²
    E = 16 - 64
    E = - 48

    b) E = 16 - (5x - 3)² 
    E = 16 - ( 25x² - 2*5x*(-3) + (-3)²)
    E=  16 - ( 25x² + 30x + 9)
    E = 16 - 25x² - 30x - 9
    E = - 25x² - 30x - 7

    c) Ici pour factorisé tu utilise la forme suivante : a² - b² = (a - b)(a + b) 
    avec a = ( 5x - 3 ) et b = 4 car b²=4²=16 donc :
    ( 5x - 3 - 4)( 5x - 3 + 4)
    ( 5x - 7)( 5x + 1)

Autres questions