Mathématiques

Question

Bonjour, j’aurai besoin d’aide pour cet exercice de maths. Merci d’avance.

Le point B est le pied de la hauteur issue de D sur la droite (AC). De plus, AB = 5cm, AC = 12cm, AD = 5√2 et BAD = 45°.

1. Calculer la valeur exacte de la longer BD.
2. Calculer DC et en déduire une valeur approchée au degré près d’une mesure de l’angle BDC.
Bonjour, j’aurai besoin d’aide pour cet exercice de maths. Merci d’avance. Le point B est le pied de la hauteur issue de D sur la droite (AC). De plus, AB = 5cm

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1 Réponse

  • Réponse :

    bonsoir c'est un exercice de 4ème

    Explications étape par étape

    1)dans le  triangle ABD,  ABD=90°; BAD=45° ABD=108-90-45=45°

    conclusion ABD est rectangle isocèle en B et si AB=5, BD=5cm

    2)BC=AC-AB=12-5=7cm

    le triangle BDC est rectangle en B d'après le th. de Pythagore

    DC²=BD²+BC²=5²+7²=74  donc DC=+rac74 soit 8,6cm (enviro,)

    Dans le triangle rectangle BDC on connaît la longueur de chaque côté  pour calculer la mesure de l'angle BDC on peut passer par le sin, le cos ou la tan je prends le plus simple la tangente

    tanBDC=BC/BD=7/5  déduis en la mesure de l'angle BDC =.....(calculette)

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