Bonsoir j espere que vous m aiderez pour l exercice de mon dm je n yarrive pas du tout et merci d avance a l aide que vous m apporterez

Réponse :

Bonjour,  C'est une application de la relation de Chasles et  de  la proprièté vecAB=-vecBA

Explications étape par étape

2) si I est le milieu de [AB],   vecAI=(1/2)vecAB  de même vecAI=(1/2)vecAC

3) vecAI+vecAJ=(1/2)(vecAB+vecAC)

4) D'après la relation de Chasles vecIJ=vecIA+vecAJ

vecIJ=(1/2)vecBA+(1/2)vec AC=(1/2)(vecBA+vecAC)  d'après la relation de Chasles vecBA+vecAC=vecBC

donc vecIJ=(1/2)vecBC

                                          .******************

Rappel de 5ème: dans le triangle ABC (IJ) est une droite des milieux donc (IJ)//(BC) et IJ=BC

comme les vecIJ et vecBC ont

*la même direction

* le même sens

* IJ=BC/2    

on en déduit que vecIJ=vecBC/2