Bonjour, pourriez vous m'aider à résoudre ce problème ? On considère une fonction affine F pour laquelle on dispose du tableau incomplet suivant. Merci d'avance

Réponse :

1) f est-elle une fonction croissante

    f n'est pas une fonction croissante  car  f(- 1) = 5  > f(2) = - 4  donc f est une fonction décroissante

3) déterminer l'expression algébrique de f

      f(x) = a x + b

  f(- 1) = - a + b = 5   ⇔ b = 5 + a

  f(2) =  2 a + b = - 4  ⇔ 2 a + 5 + a = - 4   ⇔ 3 a + 5 = - 4  ⇔ 3 a = - 9

⇔ a = - 9/3 = - 3

    b = 5 - 3 = 2

Donc l'expression algébrique de  f(x) = - 3 x + 2

4) compléter le tableau

   x      - 6       - 1          0         1/3         2         5       47

 f(x)      20        5         2           1         - 4       - 13    -139    

Explications étape par étape