Bonsoir J'ai un exercice de mth niveau 1ère que je n'arrive pas c'est: Soit la suite (Un) définie pour tout entier naturel n par Un= n/n+1 1) En calculant les p
Mathématiques
wywyouram
Question
Bonsoir J'ai un exercice de mth niveau 1ère que je n'arrive pas c'est:
Soit la suite (Un) définie pour tout entier naturel n par Un= n/n+1
1) En calculant les premiers termes de la suite , conjecturer son sens de variation.
2) Démontrer cette conjecture.
Merci j'espère que vous arriverez a m'aidez.
Soit la suite (Un) définie pour tout entier naturel n par Un= n/n+1
1) En calculant les premiers termes de la suite , conjecturer son sens de variation.
2) Démontrer cette conjecture.
Merci j'espère que vous arriverez a m'aidez.
1 Réponse
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1. Réponse Skabetix
Bonjour,
Un = n/(n + 1)
U0 = 0/1 = 0
U1 = 1/(1 + 1) = 1/2
U2 = 2(2 + 1) = 2/3
U3 = 3/(3 + 1) = 3/4
U3 > U2 > U1 > U0 la suite (Un) semble croissante
Un+1 = (n + 1)/(n + 2)
Un = n/(n + 1)
Un+ 1 - Un = (n + 1)/(n + 2) - n/(n +1) = 1/((n + 1)(n + 2) > 0
Donc la suite (Un) est croissante