Bonjour j’aurais besoin d’aide pour la dernière question de l’exercice 2 merci à vous

Réponse :

exercice 2

1) lecture graphique

a) la hauteur de laquelle la flèche est tirée est 1 mètre (y=1)

b) la distance à laquelle la flèche retombe est de 10 m (x=10)

c) la hauteur maximale est de 3 m (y=3 )

2) calcul : soit f tel que f(x) = -0.1x² + 0.9x + 1

a) f(5) = -0.1*5² +0.9*5 +1 = -0.1*25 + 4.5 +1

         = -2.5 +5.5 = 3

    alors f(5)=3

b) f(x)>3

alors -0.1x² + 0.9x + 1 >3 <=> -0.1x² + 0.9x -2 >0

calcul du déterminant Δ = (0.9)² - 4*(-0.1)*(-2) = 0.81 - 0.8 = 0.01

alors Δ>0

alors il y a deux solutions a  l'inéquation  -0.1x² + 0.9x -2 >0

x1 = (-0.9 - √Δ) / 2a  = (-0.9 -√0.01) / 2*(-0.1)) = -0.91/ (-0.2) = 4.55

et x2 = (-0.9 + √Δ) / 2a = -0.9 +√0.01) / 2*(-0.1))= -0.89/-0.2) = 4,45

donc f(x) > 3 m pour x1 = 4.55 m et x2 = 4.45 m

j'espère avoir aidé

Explications étape par étape