DM pour demain Svp Bonsoir , j'aurais besoin d'aide pour l'exercice suivant : merci d'avance ​

Bonjour,

si DA = 10 cm, AE = 5 cm et CF = 7,5 cm alors :

dans le triangle AED rectangle en A, on a :

ED² = AE² + AD² = 5² + 10² = 125

dans le triangle FCD rectangle en C, on a :

FD² = FC² + CD² = 7,5² + 10² = 156,25

dans le triangle EBF rectangle en B, on a :

EF² = EB² + BF² = (AB-AE)² + (BC-FC)²

                          = (10 - 5)²  +  (10 - 7,5)²

                          = 31,25

125 + 31,25 = 156,25

donc : ED² + EF² = FD²

donc, d'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle EFD est rectangle en E