Bonjour, petite question, pourquoi doit ton mettre f(x+4) ? Et quel est le nom de chapitre en maths ? cet exo m'échappe et je ne sais pas trop quoi réviser pour

Réponse :

Explications étape par étape

■ Fonction périodique :

f(x) = a + bx + c sin(0,5πx)

■ b = 0 donne f(x) = a + c sin(0,5πx)

donc f(x+4) = a + c sin(0,5πx + 2π)

= a + c sin(0,5πx)

= f(x)

--> Période = 4 .

■ on veut f impaire ( donc il faut a = zéro ) :

f(-x) = -bx + c sin(-0,5πx)

= -bx - c sin(0,5πx)

= - f(x)

■ f(0) = 2 donne a = 2

f(2) = -1 donne 2 +2b = -1 donc 2b = -3 d' où b = -1,5

f(1) = 0 donne 2 - 1,5 + c sin(0,5π) = 0

c = -0,5

conclusion : f(x) = 2 - 1,5x - 0,5 sin(0,5πx)