Bonjour merci de m'aider c'est pour demain Partie 1 : Dans cette partie, toutes les longueurs sont exprimées en centimètre. On considère les deux figures ci-des
Mathématiques
nini070
Question
Bonjour merci de m'aider c'est pour demain
Partie 1 :
Dans cette partie, toutes les longueurs sont exprimées en centimètre. On considère les deux
figures ci-dessous, un triangle équilatéral et un rectangle, où x représente un nombre positif
quelconque.
Etude d’un cas particulier :
1) Construire le triangle équilatéral et le rectangle pour x = 2. Tu expliqueras bien les calculs
des longueurs des côtés.
2) Dans ce cas où x = 2 ; calculer le périmètre du triangle puis le périmètre du rectangle.
Que constates-tu ?
Cas général :
3) Démontrer que le périmètre du rectangle en fonction de x peut s’écrire 12x + 3.
4) Est-il vrai que les deux figures ont le même périmètre pour toutes les valeurs de x ?
Justifier soigneusement la réponse.
Partie 2 : On a créé les scripts (ci-dessous) sur Scratch qui, après avoir demandé la valeur de
x à l’utilisateur, construisent les deux figures de la partie 1. Dans ces deux scripts, les lettres
A, B, C et D remplacent des nombres.
Donne des valeurs à A, B, C et D pour que ces deux scripts permettent de construire les
figures de la partie 1 et précise alors la figure associée à chacun des scripts.
merci
Partie 1 :
Dans cette partie, toutes les longueurs sont exprimées en centimètre. On considère les deux
figures ci-dessous, un triangle équilatéral et un rectangle, où x représente un nombre positif
quelconque.
Etude d’un cas particulier :
1) Construire le triangle équilatéral et le rectangle pour x = 2. Tu expliqueras bien les calculs
des longueurs des côtés.
2) Dans ce cas où x = 2 ; calculer le périmètre du triangle puis le périmètre du rectangle.
Que constates-tu ?
Cas général :
3) Démontrer que le périmètre du rectangle en fonction de x peut s’écrire 12x + 3.
4) Est-il vrai que les deux figures ont le même périmètre pour toutes les valeurs de x ?
Justifier soigneusement la réponse.
Partie 2 : On a créé les scripts (ci-dessous) sur Scratch qui, après avoir demandé la valeur de
x à l’utilisateur, construisent les deux figures de la partie 1. Dans ces deux scripts, les lettres
A, B, C et D remplacent des nombres.
Donne des valeurs à A, B, C et D pour que ces deux scripts permettent de construire les
figures de la partie 1 et précise alors la figure associée à chacun des scripts.
merci
1 Réponse
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1. Réponse hamelchristophe
Réponse :
1) pour x=2
la longueur t du coté du triangle équilatéral est: t = 4x + 1
chaque cotés sont égaux.
alors on a : t = 4*2 + 1 = 9 cm
trouves ci dessous la figure réaliser
2) Pour x=2
le périmètre du triangle Pt = 3*t = 3*(4x + 1) = 3*( 4*2 + 1) = 3*9 = 27 cm
le périmetre du rectangle Pr = 2L + 2l (avec L: longueur et l: largeur du rectangle
or L= 4x +1.5 et l=2x
alors Pr = 2(4x +1.5) + 2(2x) = 8x +4x +3 = 12x + 3
avec x= 2 on a Pr =27 cm
on conclut que pour x= 2 on a Pt=Pr = 27 cm
3) voir précédemment
Pr = 12x + 3
4)comme Pt= 3(4x + 1) = 12x +3
et Pr = = 2(4x +1.5) + 2(2x) = 8x +4x +3 = 12x + 3
alors pour x>0 car x est une longueur , on a Pt= Pr
Partie 2
trouves ci joint les réponses dans le doc ci dessous scratch
j'espère avoir aidé.
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