niveau 3ème s'il vous plaît aidez moi!!!! ses pour demain juste l'exercice 3 merciii​

Bonjour,

E est milieu du segment [AB] donc EA = EB = 6 cm

2/

Le triangle EAD est rectangle en A donc en application du théorème de Pythagore,

on a : ED² = EA² + AD² = 6²+12² = 36+144 = 180

d'où  ED = √180 = √(36x5) = 6√5 cm

Le triangle EBF est rectangle en B donc en application du théorème de Pythagore,

on a : EF² = EB²+BF² = 6²+3² = 36 + 9 = 45

d'où EF = √45 = √(9 X5) = 3 √5 cm.

Le triangle FCD est rectangle en C donc en application du théorème de Pythagore,

on a : FD² = CF² + CD² = (12-3)² + 12²= 9²+ 12²= 225

d'où FD = √225 = √(25 x5) = 5√5 cm.

3/  d'après les calculs du 2/, on a :

FD² = 225 cm² et EF² + ED² = 45 + 180 = 225 cm².

FD² = EF² + ED² donc en application de la réciproque du théorème de Pythagore le triangle EDF est bien rectangle E.

Bonne journée,