Comment on fait pour savoir qui est le plus grand entre 2x et 1/(x+1)² ?

Il faut étudier le signe de 2x+1/(x+1)²=( 2x(x+1)²+1 ) / (x+1)²

Il faut donc étudier le signe de 2x(x+1)²+1 car on sait que (x+1)² est toujours positif.

2x(x+1)²+1 = 2x(x²+2x+1)+1=2x^3+4x²+2x+1

Il faut étudier la fonction 2x^3+4x²+2x+1