Bonjour je repose ce devoirs pour la 5ème fois !! S’il vous plaît j’ai vraiment besoin de votre aide !

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

Tu vas écrire sous tes 4 autres posts que tu as une réponse. OK ?

Exo 108 :

a)

Tu fais seul(e).

b)

Ce que je mets entre (...) et à écrire en indice. OK ?

V(n+1)=1/U(n+1)=1/[U(n)/U(n) + 1]=U(n) + 1)/U(n)=U(n)/U(n) + 1/U(n)=1 + 1/U(n)

Mais 1/U(n)=V(n) donc :

V(n+1)=V(n) + 1

Ce qui prouve que la suite (V(n)) est une suite arithmétique de raison r=1 et de 1er terme V(0)=1/U(0)=1/2=0.5

c)

On sait que , pour une telle suite :

V(n)=V(0)+n*r soit ici avec r=1 :

V(n)=0.5 + n

Comme V(n)=1/U(n) alors : U(n)=1/V(n)

U(n)=1/(0.5+n)

Exo 109 :

a)

0.8  < x < 12

b)

aire du chemin = 30x + 12x- x²=42x-x²

On enlève une fois x² qui est l'aire du coin vert sinon ce coin est compté 2 fois.

Aire restante=30*12-(42x-x²)=360-42x +x²

On veut :

x²-42x+360 > 280 soit :

x²-42x+80 > 0

Cette inéquation sera vérifiée  à l'extérieur des racines car le coeff de x² est positif.

Δ=b²-4ac=(-42)²-4*1*80=1444

√1444=38

x1=(42-38)/2=2

x2=(42+38)/2=40

On ne peut retenir que x=2 m.