Bonjour j aimerais savoir si pouvez m aider a repondre a resoudre dans R les inequations suivantes 1) x²+5x+25/4 inferieur ou egale a zero

Réponse :

pour tout x ∈ R :

x²+5x+25/4 ≤0

Déterminons le signe du trinôme ax²+bx+c  en calculant le déterminant Δ

Δ = b²-4ac = 5²-(4*1*25/4) = 25 -25 = 0

si x²+5x+25/4 =0 on admet une seule solution x0=  -b/2a alors x0=-5/2

alors x²+5x+25/4 = (x +5/2)²

donc x²+5x+25/4 ≤0 <=> (x +5/2)²≤0

qui admet un seule solution x0 = -5/2.

j'espère avoir aidé