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Question

Bonjour, j'aurais besoin d'aide pour cet exercice , merci d'avance :

Dans chaque cas, écrire un système qui traduit la situation, puis le résoudre:
a) Une commune a fait installer deux parcs éoliens, l'un composé de 4 éoliennes d'un type A et l'autre, de 6 éoliennes d'un type B, pour une puissance de 22 MW (mégawatt) sur les deux parcs.
La puissance d'une éolienne du type A est supérieure de 0,5 MW à celle d'une éolienne du type B.
Quelle est la puissance d'une éolienne de type A ?

b) Dans un troupeau composé de chameaux et de dromadaires on compte 31 têtes et 54 bosses. Trouve le nombre de chameaux et de dromadaires.

1 Réponse

  • a) Soit x la puissance d'une éolienne de type A
       Soit y la puissance d'une éolienne de type B

    nous avons 
     4x+6y =22 
    et
    x= y +0,5

    résolvons ce système 

    4( y+0,5)+6y =22
    et
    x = y +0,5

    4y+6y +2 =22
    et
    x= y +0,5

    soit

    10y =20

    et x= y+0,5

    soit y=2

    et x= 2+0,5 = 2,5

    donc la puissance d'une éolienne de type A est de 2,5 MW

    b) un chameau a 2 bosses , un dromadaire n'en n'a qu'une donc

    soit x le nombre de chameaux
    soit y le nombre de dromadaires 

    il y a 31 têtes donc 31 animaux en tout soit
    x+y= 31

    le nombre de bosses total est égal à la somme du nombre total de bosses des chameaux soit 2x et du nombre total de bosses  des dromadaires soit y
    ce nombre est 2x+y =54 d' où le système d'équation

    x+y =31
    et
    2x +y =54

    soit ( 2x +y -x-y) = 54-31=23

    et x+y = 31

    soit  x= 23
    et 
    x+y = 31

    soit

    x=23

    et y = 31-23 = 8

    les solutions du système sont (23;8)
    il y a donc 23 chameaux et 8 dromadaires.

     

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