Bonsoir quelqu'un peut m'aider a cette question svp Je voudrais juste le file conducteur pour que je puisse résoudre ce système d'équation dans le domaine C (co

Réponse :

Bonsoir,

z = 1 + i

z' = 2 - 3i

3z = 3 + 3i

2iz' = 6 + 4i

3z + 2iz' = 9 + 7i

2iz = -2 + 2i

5z' = 10 - 15i

2iz + 5z' = 8 - 13i

Explications étape par étape

J'ai posé z = a + ib et z' = a' + ib'

Réécrire 3z+2iz' = 9+7i et mettre en égalité d'une part les parties réelles et d'autre part les parties imaginaires.

On trouve 3a - 2b' = 9 et pour les parties imaginaires 2a' + 3b = 7.

Je remarque qu'il y a a et b' dans une équation et a' et b dans l'autre.

Continuons avec la seconde égalité 2iz+5z'=8-13i

J'ai trouvé 5a' - 2b = 8 et pour les parties imaginaires 5b' + 2a = -13.

Dans cet ordre, je vois 4 équations et je vais observer que la 1 et la 4 vont ensemble et que la 2 et la 3 également.

Tout devient simple.

b' = 3 et a = 1

b = 1 et a' = 2

Le risque d'erreur de calcul est grand et même si on sait faire, on n'est pas à l'abri d'un plantage ; c'est pourquoi j'ai commencé cette rédaction par vérifier mes résultats.

On ne souhaite pas un tel exercice en devoir surveillé.