bonjour! Pouvais-vous m’aider pour cette exercice là aussi s’il vous plaît ?

Réponse :

Bonjour,

OP = 2 x 1,5 = 3

ON = 4

PN = 2 x 2,5 = 5

OP² + ON² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25 = 5² = PN²

OPN est un triangle rectangle car d'après la réciproque du théorème de Pythagore si ses longueurs vérifient l'égalité OP² + ON² = PN² alors il est rectangle en O.

Ensuite le codage montre que PI/PO = PM/PN = 1/2

Les triangles OPN et IPM sont semblables d'après la réciproque du théorème de Thalès.

Comme OPN est rectangle en O, le triangle PIM est rectangle en I.