bonsoir est-ce que quelqu'un peut m'aider pour mon dm de maths pour lundi svp . Merci d'avance.​

a) On peut soit dire que en partant de 1, on obtient le nombre d'une case en multipliant la case à sa droite par 2, soit dire que le nombre de chaque case est une puissance de 2 (2^0 = 1, 2^1 =2, 2^2 = 4...). Ainsi la case à gauche de 1 024 est 2 048, la deuxième est 4 096 et la première est 8 192.

b) dans la troisième ligne, les nombreux cochés sont 32, 4 et 2 ce qui correspond à 38 (32 + 4 + 2).

c) 1 : cocher 1

2 : cocher 2

3 : cocher 1 et 2

4 : cocher 4

5 : cocher 4 et 1

6 : cocher 4 et 2

7 : cocher 4, 2 et 1

8 : cocher 8

9 : cocher 8 et 1

10 : cocher 8 et 2

11 : cocher 8, 2 et 1

12 : cocher 8 et 4

13 : cocher 8, 4 et 1

14 : cocher 8, 4 et 2

15 : cocher 8, 4, 2 et 1

16 : cocher 16

50 : cocher 32, 16 et 2

300 : cocher 256, 32, 8 et 4

d) Les cases cochées correspondant à un 1 et les cases non cochées à un 0 cela donne :

50 : 110010

300 : 100101100

e) 1000 est donc 8 (case 8 cochée et cases 4, 2 et 1 pas cochées)

101010 est donc 42 (case 32, 8 et 2 cochées et cases 16, 4 et 1 non cochées)

f) si la date d'aujourd'hui est le 31 octobre 2020 (31/10/2020) cela donne : 11111/1010/11111100100

g) Si on prend que 2 cases, il y a 4 (2x2) combinaisons possibles (00, 01, 10 et 11).

Si on prend que 3 cases, il y a 8 (2x2x2) combinaisons possibles (000, 001, 010, 011, 100, 101, 110 et 111).

Donc comme dans un octet il y a 8 cases, il y a 256 (2x2x2x2x2x2x2x2) combinaisons possibles.

h) Si un mot est constitué de deux octets, cela fait 16 cases en tout et donc 65 536 (2x2x2x2x2x2x2x2x2x2x2x2x2x2x2x2) mots possibles.