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Question


Bonsoir j'ai besoin d'aide.
Pour estimer la hauteur de la statue de la liberté un bateau a effectué deux mesures à 123 m
d'intervalle.

1. Exprimer AB' en fonction de h et tan SB’A).
2. Exprimer AB en fonction de h et tan (SBA).
3. a. Calculer AB-AB' ?
b. Exprimer AB-AB' en fonction de
c. Déterminer la hauteur en m et Arrondrà l'unité.
Bonsoir j'ai besoin d'aide. Pour estimer la hauteur de la statue de la liberté un bateau a effectué deux mesures à 123 m d'intervalle. 1. Exprimer AB' en foncti

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1 Réponse

  • Réponse :

    1) exprimer AB' en fonction de h et tan(^SB'A)

            tan(^SB'A) = h/AB'  ⇔ AB' = h/tan(^SB'A)

    2) exprimer AB en fonction de h et  tan(SBA)

               tan(^SBA) = h/AB  ⇔ AB = h/tan(^SBA)

    3)   a)  calculer AB - AB'

                 AB - AB' = B'B = 123 m

         b) exprimer AB - AB' en fonction de h

               AB - AB' = h/tan(^SBA)  -  h/tan(^SB'A)

                              = (h x tan(^SB'A) - h x tan(^SBA))/(tan(SB'A) x tan(^SBA))

    or  tan (SB'A) = tan 35° ≈ 0.7  et  tan (^SBA) = tan 20° ≈ 0.364

    donc  AB - AB' = (0.7 x h - 0.364 x h)/(0.7 x 0.364) ≈ 0.336 h/0.2548

                            ≈ 1.32 x h

          c) déterminer la hauteur h en m, arrondir à l'unité

                       AB - AB' = 123 = 1.32 x h  ⇔  h = 123/1.32 ≈ 93 m  arrondi à l'unité  

    Explications étape par étape

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