Mathématiques

Question

Bonjour j’ai un Dm de maths à rendre et j’arrive pas à le faire est-ce qu’on peut m’aider s’il vous plaît merci

Une entreprise paysagiste doit créer un espace

> sur un terrain ABCD de

forme carrée de 8m.

Le projet présenté aux clients est schématisé sur

la figure ci-contre. La partie jardin est colorée en

gris ( carré et triangle ayant un sommet

commun).

La terrasse occupe le reste du terrain. Le point P

peut occuper n'importe quelle position sur le

segment [AB]








Question : Ou faut-il placer le point P sur le segment [AB]

pour que l'aire du jardin soit la plus petite

possible ?
Bonjour j’ai un Dm de maths à rendre et j’arrive pas à le faire est-ce qu’on peut m’aider s’il vous plaît merci Une entreprise paysagiste doit créer un espace >

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1 Réponse

  • Réponse :

    question : où faut-il placer le point P sur le segment (AB)

    pour que l'aire du jardin soit la plus petite possible

    on pose AP = x

    l'aire du jardin carré est : A1 = x²

    l'aire du jardin triangle est : A2 = 1/2)(h x DC) = 1/2)((8 - x) * 8) = 4(8 - x)

    donc  A2 = 32 - 4 x

    A = A1 + A2 = x² - 4 x + 32

    soit  f(x) = x² - 4 x + 32

                 = x² - 4 x + 32 - 4 + 4

                 = x² - 4 x + 4 + 28

                 = (x - 2)² + 28

    donc il faut placer  le point P  à 2 m du point A pour que l'aire du jardin soit la plus petite soit  28 m²  

    Explications étape par étape

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