Bonjours 1) •Développer (x+7)^2 et (x+8)^2 •En déduire que: AB^2-AC^2=2x+15 On a un triangle ABC, AB fait x+8, AC fait x+7, et CB fait 5. 2) •Qu’elle est la val

Explications étape par étape:

1). les 2 images DEBUT

EXPLICATION

• il faut mettre faire le 1er nombre ²

1. exemple = x sa donne x²
2. 5 sa donne 5 ² ( 5² = 5 × 5)

• faire le 1er + le 2eme nombresa va donner un résultat tu doit multiplier le résultat par 2 (...... × 2)

1. exemple = 4 × 5

20 × 2 = 40

• puis mettre le 3eme nombre au ²

1) SUITE

a) Si x = 4 donc:

AC = x + 7 = 4 + 7 = 11 cm

AB = x + 8 = 4 + 8 = 12 cm

ABC est rectangle en B si seulement

AB² = AC² + BC²

AB² = 122 = 144

AC² = 112 = 121

BC² = 5² = 25

On constate que AB? # (nest pas égal) AC² + BC² donc ABC n'est pas le rectangle si x = 4.DAPRES LE THÉORÈME DE PYTHAGORE

2)Qu’elle est la valeur de AB^2-AC^2 lorsque x=0?

2)Qu’elle est la valeur de AB^2-AC^2 lorsque x=0?Lorsque x=5? Lorsque x=10

Si x = 0 alors 2 × 0 + 15 = 15

Si x = 5 alors 2 × 5 + 15 = 25

Si x = 10 alors 2 × 10 + 15 = 35

La valeur de BC^2 dépend elle du nombre x?

D'après l'énoncé on a BC = 5 donc BC² = 25 donc x n'apparaît pas donc la valeur ne dépend pas de X.

Existe il une valeur de x pour laquelle le triangle ABC est rectangle?

Le triangle ABC est rectangle en B seulement si AB² = AC² + BC².

on part de ça :

AB² = AC² + BC²

= AB² -AC ²

on ses déjà (grâce à la question 1 SUITE)

que AB² -AC² = 2x + 15 et que BC = 5 donc

5² = 2x + 15

25 = 2x + 15

2x = 10

x = 5

DONC on en conclue que effectivement ABC est un triangle rectangle si x = 5