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Question

Partie A: Travail sur la figure 2
1) Sachant que chacune des arêtes extérieures du cube mesure 15 cm,
montrer que la longueur de l'arête intérieure BH) est égale à 15√3 cm.
2
2) Soit le point I appartenant à l'arête (FH) tel que FI = - FH.
La parallèle à [FB] passant par I coupe [BH] en K.
3
Calculer les valeurs exactes de IK et HK.​
Partie A: Travail sur la figure 2 1) Sachant que chacune des arêtes extérieures du cube mesure 15 cm, montrer que la longueur de l'arête intérieure BH) est égal

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1 Réponse

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    Explications étape par étape :

    ■ BONJOUR !

    ■ diagonale d' une face ?

       15² + 15² = 225 + 225 = 450

       diagonale d' 1 face ≈ 21,2132 cm

    ■ Diagonale de sommets opposés ?

       450 + 225 = 675 = 225x3 = 15² x 3

       Diagonale cherchée = 15 √3 ≈ 25,98 cm

    ■ le point I serait le milieu de [ FH ] :

      I serait donc le centre de la face EFGH

      K = centre du cube !

      KI = 15/2 = 7,5 cm

      HK = 15 √3 /2 = 7,5 √3 ≈ 12,99 cm

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