Mathématiques

Question

Salut !
Soit la formation numérique définie par :
f(x) = cos³x -3/2 cos (x) et (c) sa courbe représentative dans un plan muni d'un repère orthonormal.
Montrer que les points I (π/2;0) est le centre de symétrie de (c)

Un peu d'aide stp centre de symétrie et axé de symétrie sont assez floues pour moi​

1 Réponse

  • Réponse :

    la représentation graphique de f admet bien

    le Centre de symétrie (90° ; 0)

    Explications étape par étape :

    ■ salut Camarade !

    ■ pour faciliter l' écriture : 3/2 = 1,5 ; et π/2 = 90°

    ■ f(x) = cos³x - 1,5 cosx

    cos(x-90°) = cosa cos90° + sinx sin90°

                        = sinx tout simplement !

    cos(x+90°) = cosx cos90° - sinx sin90°

                         = - sinx tout simplement !

    ■ donc f(x+90°) = - f(x-90°)

    ■ or f(90°) = 0

    ■ conclusion :

    la représentation graphique de f admet bien

    le Centre de symétrie (90° ; 0) .

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