Bonjour, pouvez vous m'aider sur cette exercices de fonctions

bjr

g(x) = 2x³ + x² - 3x

1) développer x (x-1)(2x+3)

= (x² - x) (2x + 3) = 2x³ + 3x² - 2x² - 3x = 2x³ + x² - 3x

donc g(x) s'écrit aussi : x (x-1) (2x+3)

2) image de 2 ? donc calcul de g(2)

g(2) = 2*2³ + 2² - 3*2 = 2*8 + 4 - 6 tu peux finir

au choix :

g(-1/2) = 2*(-1/2)³ + (-1/2)² - 3*(-1/2)

ou g(-1/2) = -1/2 (-1/2 - 1) (2*(-1/2 + 3)

même raisonnement pour g(-3/2)

3) toujours la forme factorisée pour g(x) = 0

=> x (x-1) (2x+3) = 0

soit x = 0 soit x = 1 soit x = -3/2

4) tableau de signes

x - 1 > 0 qd x > 1

2x+3 > 0 qd x > -3/2

x              -∞           -3/2             0             1               +∞

x                      -                 -               +             +

x-1                    -                 -               -              +

2x+3                -                 +               +             +

g(x)                  -                  +              -               +