bonjour j'ai se Devoir maison j'ai besoin d'aide le plus vite svp ;)​

Réponse :

ex3   1) rendre rationnel le dénominateur des nombres :  1/(√(3) +1)  et

1/(√3) - 1)

pour rendre rationnel le dénomination il faut multiplier par son conjugué

    1/(√(3) + 1) = (√(3) - 1)/(√(3) + 1)(√(3) - 1) = (√(3) - 1)/(3 - 1) = (√(3) - 1)/2

    1/(√(3) - 1) = (√(3) + 1)/(√(3) - 1)(√(3) + 1) = (√(3) + 1)/2

2) en déduire que  :  (1/(√(x) + 1)) - 1/(√(x) - 1) = 2/(1 - x)

   = [(√(x) - 1)/(√(x) + 1)(√(x) - 1)] - (√(x) + 1)/(√(x) - 1)(√(x) + 1)

   = (√(x) - 1 - √(x) - 1)/(x - 1)

   = - 2/(x - 1) = - 2/-(1 - x) = 2/(1 - x)

Explications étape par étape