étudié la parité de nombre suivant 5n+2​

bjr

étudier la parité de nombre suivant 5n+2​

1) si n est pair il existe un naturel k tel que  n = 2k

5n + 2 = 5(2k) + 2 = 10k + 2 = 2(5k + 1)

5n + 2 est le produit de 2 par le naturel 5k + 1 , c'est un nombre pair

2) si n est impair il existe un naturel k tel que n = 2k + 1

5n + 2 = 5(2k + 1) + 2 = 10k + 5 + 2 = 10k + 6 + 1

                                                         = 2(5k + 3) + 1

il est de la forme 2k' + 1  (avec k' = 5k + 3), c'est un nombre impair