Mathématiques

Question

Bonjour pouvez vous m'aider svp:
Sur les fonctions affines
Un site propose de telecharger des chansons si l'internaute paie un abonnement forfaitaire annuel , il pourra télécharger autant de chansons qu'il le souhaite a un tarif intéressant.

1. Demonter que le prix a payer en fonction du nombre de chansons téléchargées s'exprime par une fonction affine

2.florie  a telecharger cette année 142 chansons et a payé (abbonnement compris ) 98.20E

sur le meme site Elia a télécharge cette année 123 chansons et a payé (abonnement compris) 86.80E

 

Donner une expression algébrique de la fonction de la question 1.

3. En déduire le prix de l'abonnement et le prix d'une chanson

2 Réponse

  • 1) a=le prix dune chanson ; b = le prix du forfait , x = le nombre de chansons d'ou f(x) = ax+b  .2)  f(x)=ax+b    98,2=142 a + b    86,80=123a+b










    Il faut faire

    A  { 142a+b=98.20
          123a+b=86.80

     { 98.2=142a+b
    -86.80 = 123a-b


     11,4 = 19a1,4/19=a = 0,6  et pour trouver b, tu remplace le a dans l'equation par 0,6, soit le prix d'une chanson. 
  • 1.Soit a le prix d'une chanson, X le nombre de chansons et b le prix de l'abonnement. Télécharger des chansons coûte : aX+b -> c'est la forme d'une fonction affine.

    2. Tu peux utiliser un système :
    142a+b=98.20 
    123a+b=86.80

    142a-123a+b-b=98.20-86.80
    142a+b=98.20 

    19a=11.4
    142a+b=98.20 

    a=11.4/19
    142a+b=98.20 

    a=0.6
    142*0.6+b=98.20 

    a=0.6
    85.2+b=98.20

    a=0.6
    b=98.20-85.2

    a=0.6
    b=13

    Si tu ne comprend pas bien les systèmes, tu peux faire comme ça :

    142a+b=98.20                                123a+b=86.80
    b=98.20-142a    -> tu remplaces :  123a+98.20-142a=86.80
                                                           -19a+98.20=86.80
                                                           -19a=86.80-98.20
                                                           -19a=-11.4
                                                             a=(-11.4)/(-19)
                                                             a=0.6         
    et tu remplaces ici :  142a+b=98.20
                                     85.2+b=98.20
                                     b=98.20-85.2
                                     b=13 

    L'expression algébrique est donc : 0.6x+13

    3. L'abonnement coûte 13E et une chanson coûte 60 cents.

                                            
    Voilà, j'espère que tu as compris ! :)





Autres questions