Bonjour, j'aurais besoin d'aide pour cet exercice , merci d'avance : Dans chaque cas, écrire un système qui traduit la situation, puis le résoudre: a) Une commu
Mathématiques
mecano57
Question
Bonjour, j'aurais besoin d'aide pour cet exercice , merci d'avance :
Dans chaque cas, écrire un système qui traduit la situation, puis le résoudre:
a) Une commune a fait installer deux parcs éoliens, l'un composé de 4 éoliennes d'un type A et l'autre, de 6 éoliennes d'un type B, pour une puissance de 22 MW (mégawatt) sur les deux parcs.
La puissance d'une éolienne du type A est supérieure de 0,5 MW à celle d'une éolienne du type B.
Quelle est la puissance d'une éolienne de type A ?
b) Dans un troupeau composé de chameaux et de dromadaires on compte 31 têtes et 54 bosses. Trouve le nombre de chameaux et de dromadaires.
Dans chaque cas, écrire un système qui traduit la situation, puis le résoudre:
a) Une commune a fait installer deux parcs éoliens, l'un composé de 4 éoliennes d'un type A et l'autre, de 6 éoliennes d'un type B, pour une puissance de 22 MW (mégawatt) sur les deux parcs.
La puissance d'une éolienne du type A est supérieure de 0,5 MW à celle d'une éolienne du type B.
Quelle est la puissance d'une éolienne de type A ?
b) Dans un troupeau composé de chameaux et de dromadaires on compte 31 têtes et 54 bosses. Trouve le nombre de chameaux et de dromadaires.
1 Réponse
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1. Réponse bouki83
a) Soit x la puissance d'une éolienne de type A
Soit y la puissance d'une éolienne de type B
nous avons
4x+6y =22
et
x= y +0,5
résolvons ce système
4( y+0,5)+6y =22
et
x = y +0,5
4y+6y +2 =22
et
x= y +0,5
soit
10y =20
et x= y+0,5
soit y=2
et x= 2+0,5 = 2,5
donc la puissance d'une éolienne de type A est de 2,5 MW
b) un chameau a 2 bosses , un dromadaire n'en n'a qu'une donc
soit x le nombre de chameaux
soit y le nombre de dromadaires
il y a 31 têtes donc 31 animaux en tout soit
x+y= 31
le nombre de bosses total est égal à la somme du nombre total de bosses des chameaux soit 2x et du nombre total de bosses des dromadaires soit y
ce nombre est 2x+y =54 d' où le système d'équation
x+y =31
et
2x +y =54
soit ( 2x +y -x-y) = 54-31=23
et x+y = 31
soit x= 23
et
x+y = 31
soit
x=23
et y = 31-23 = 8
les solutions du système sont (23;8)
il y a donc 23 chameaux et 8 dromadaires.