un peu d'aide stp Montrer que cette fonction est impaire : Y = x³ -6x /x²+1 ​

bjr

f(x) = (x³ - 6x) / (x² + 1)

Montrer que cette fonction est impaire : il faut montrer que pour tout x

f(-x) = -f(x)

calcul de f(-x) :

numérateur : (-x)³ - 6(-x) = -x³ + 6x = -(x³ - 6x)

dénominateur : (-x)² + 1 = x² + 1

f(-x) = -(x³ - 6x) / (x² + 1) = - [(x³ - 6x) / (x² + 1)] = -f(x)

Réponse :

Explications étape par étape

■ BONSOIR !

■ f(x) = x(x²-6) / (x²+1)

■ f(-x) = -x(x²-6) / (x²+1) = - f(x)

  donc la fonction f est bien impaire !