Mathématiques

Question

bonjour, je n'ai pas compris.
prouvez vous m'aidez ?
Soit le programme P
Choisir un nombre
Calculer le produit de 4 par le carré du nombre choisi
Calculer la somme du produit précédent et du produit de  4 par le nombre choisi
A la somme précédente ajouter 1
Afficher le résultat R
1) Appliquer le programme aux nombres 7 et -2
2) Montrer que le programme est équivalent au calcul de (2x+1)² pour tout nombre x choisi.

MERCI D'AVANCE !!

1 Réponse

  • Explications étape par étape:

    1) Pour 7:

    Le carré de 7 est 49 donc le produit de 4 par 49 est :

    4*49= 196

    Le nombre choisi est 7, la somme de 196 et du produit de 4 par 7 est donc :

    196+4*7

    196+28=224

    on ajoute 1 :

    224+1=225

    R=225

    Pour -2 :

    Le carré de -2 est 4

    4*4=16

    16+4*(-2)

    16+(-8)=8

    8+1=9

    R=9

    2) pour x :

    4*x^2 =4x^2

    4x^2 + 4*x

    4x^2 +4x +1

    On a une identité remarquable: a^2 + 2ab + b^2 = (a+b)^2

    (2x)^2 + 2*4x*1 + 1^2

    (2x + 1)^2

    J espère que cela t a aidé !

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