Bonjour, je suis en seconde et je n’arrive pas à résoudre l’application 1. Merci d’avance.

Réponse :

Application 1

soit a et b deux réels

voici la proposition  " si a² = b², alors a = b

1) est-ce que cette proposition est vraie ? Justifier

cette proposition est fausse  car  si  a² = b² ⇔ a² - b² = (a - b)(a+b) = 0  identité remarquable   donc  a = b ou a = - b

2) écrire la contraposée de la contraposée de la proposition. Est-elle vraie (sans justifier)

contraposée :  si a ≠ b, alors  a² ≠ b²

la contraposée de la proposition est fausse  

3) écrire la réciproque de la proposition, est-elle vraie (sans justifier)  

    si a = b , alors a² = b²

la réciproque est vraie

Explications étape par étape