Aidez moi svp à calculer cette limite. Et merci infiniment.[tex]\lim_{x \to \infty} x-\sqrt[3]{x} -\sqrt{x}[/tex]

Réponse :

Salut !

L'idée ici c'est de mettre en facteur le terme qui a le degré le plus élevé. Ici c'est x.

[tex]x-\sqrt[3]x -\sqrt x = x\left(1 - \frac{1}{\sqrt[3]x^2} - \frac 1{\sqrt x}\right)[/tex]

Le facteur de gauche tend vers + l'infini et le facteur de droite tend vers 1. Du coup conclusion ?

Explications étape par étape