Bonjour svp aidé moi à faire ce exercice merci ​

bjr

on considère les triangles ABC et FBG  

• angle BAC = angle BFG (90°)

• angle B commun

• angle ACB = angle FGB (puisque le somme des mesures des angles

                                                    d'un est 180°)

leurs angles ont deux à deux même mesure, ces triangles sont semblables

sommets homologues      A  B  C

                                           F  B  G

les longueurs des côtés  FB et GF sont proportionnelles à celles des

côtés homologues AB et CA

                FB / AB  = GF / CA

                  2  / AB  = GF / 3        

il faut calculer AB

on utilise Pythagore dans le triangle rectangle ABC

BC² = BA² + AC²

5² = BA² + 3²

BA² = 25 - 9

BA² = 16

BA = 4

  2  / AB  = GF / 3      devient    2/4 = GF / 3

                                                    1/2 = GF / 3

                                                     GF = 3/2

                                                     GF = 1,5 cm