Bonjour, j'ai besoin d'aide s'il vous plait: On considère les fonctions f et g définies sur R par: f(x)= x( x + 2 ) - ( 2x -1 )( x + 2 ). et g(x)= ( 2x - 1 )² -
Question
On considère les fonctions f et g définies sur R par:
f(x)= x( x + 2 ) - ( 2x -1 )( x + 2 ).
et
g(x)= ( 2x - 1 )² - ( x - 3 )²
1) Développer f(x) et g(x).
2) Factoriser f(x) et g(x).
3) Calculer f ( [tex]\sqrt{2}[/tex] ) et g ([tex]\sqrt{2}[/tex] - 2).
4) Résoudre dans R, les équations suivantes : *
a) f(x) = 2
b) g(x) = 0
c) f(x) = g(x).
1 Réponse
-
1. Réponse Vins
bonjour
f (x) = x ( x + 2 ) - ( 2 x - 1 ) ( x + 2 )
f (x) = x² + 2 x - ( 2 x² + 4 x - x - 2)
f (x) = x² + 2 x - 2 x² - 4 x + x + 2
f ( x) = - x² - x + 2
f (x) = ( x + 2 ) ( x - 2 x + 1 )
f (x) = ( x + 2 ) ( - x + 1 )
f ( √2) = ( √2 + 2 ) ( - √2 + 1 )
f ( √2 ) = - 2 + √2 - 2 √2 + 2 = - √2
f (x) = 2
- x² - x + 2 = 2
- x² - x + 2 - 2 = 0
x ( - x - 1 ) = 0
x = 0 ou - 1
g (x) = ( 2 x - 1 )² - ( x - 3 )²
g (x) = 4 x² - 4 x + 1 - ( x² - 6 x + 9 )
g (x) = 4 x² - 4 x + 1 - x² + 6 x - 9
g (x) = 3 x² + 2 x - 8
g (x) = ( 2 x - 1 + x - 3 ) ( 2 x - 1 - x + 3 )
g (x) = ( 3 x - 4 ) ( x + 2 )
g ( √2 - 2 ) = ( 3 √2 - 2 - 4 ) ( √2 - 2 + 2 )
g ( √2 - 2 ) = ( 3 √2 - 6 ) ( √2 )
g ( √2 - 2 ) = 6 - 6 √2
g (x) = 0
( 3 x - 4 ) ( x + 2 ) = 0
x = 4/3 ou - 2
f (x) = g (x)
tu résouds