Bonjour à tous!! Svp aidez moi avec cet exercice. Merci bcp!! Écrire G sous la forme d’un produit de facteurs du premier degré. G=4x^2-49-(x+5)(4x-14)-2x+7

bjr

G(x) = 4x²-49 - (x + 5)(4x - 14) - 2x + 7  

on observe qu'il y a 3 termes dans cette expression

G(x) = 4x²-49 - (x + 5)(4x - 14) - 2x + 7  

              1                    2                 3

on cherche un facteur commun à ces 3 termes

1 : 4x² - 49 = (2x)² - 7²                    différence de deux carrés

                 = (2x - 7)(2x + 7)

2 : (x + 5)(4x - 14) = (x + 5)*2*(2x - 7)    (on met 2 en facteur dans 4x - 14)

3:  -2x + 7 = - (2x - 7) = - (2x - 7)*1

G(x) =  (2x - 7)(2x + 7) - 2(x + 5)(2x - 7) - (2x - 7)*1

le facteur commun est (2x - 7)

G(x) = (2x - 7)(2x + 7) - 2(x + 5)(2x - 7) - (2x - 7)*1

G(x) = (2x - 7) [2x + 7) - 2(x + 5) - 1]

      = (2x - 7)(2x + 7 - 2x - 10 - 1)

     = (2x - 7) (-4)

    = -4(2x - 7)