1- Calculer la puissance par unité de surface reçue du soleil au niveau de Consignes l'orbite de la Terre. La puissance est exprimée en W / m ?. 2- Calculer la

Réponse :

On sait que le soleil, une sphère, émet un puissance solaire total de:  

Pt= 3.86.10^26 W répartie sur l'ensemble de la sphère que forme le soleil ainsi que sur la sphère fictive de rayon d (car on considère négligeable la longueur du rayon du soleil). la distance d est la distance qu'il y a entre la terre et le soleil.

Or la surface de la sphère fictive S se calcul avec la formule S= 4πR²

S s'exprime en m²

et R est la distance entre le soleil et la terre exprimé en m.

R= d = 150.10^6 km  <=> R= 150.10^9 m.

alors S = 4 x π x(150.10^9)² = 1.8.10^19 m²

Déterminons la surface de réception des rayonnement sur la terre (sur le disque fictif)

on a la formule de la surface du disque fictif Sd = πR²

Sd s'exprime en m²

R est la distance du rayon r de la terre avec r = 6371 km, s'exprime en m

alors R = 6371.10^3 m

Alors Sd =  π x (6371.10^3)² = 2.10^10 m²

on en conclut que puisque le soleil émet 3.86.10^26 Watt sur l'ensemble de la surface fictive de 1.8.10^19 m² alors on en déduit la puissance Pu par unité de surface (m²) soit :  Pu = 3,86.10^26 /  1,8.10^19 = 2,14.10^7 w/m²

2) la puissance totale reçue Pr par la terre:

Déterminons la surface de réception des rayonnement sur la terre (sur le disque fictif)

on a la formule de la surface du disque fictif Sd = πR²

Sd s'exprime en m²

R est la distance du rayon r de la terre avec r = 6371 km, s'exprime en m

alors R = 6371.10^3 m

Alors Sd =  π x (6371.10^3)² = 2.10^10 m²

donc on en déduit que la surface Sd va recevoir un puissance Pr tel que

Pr = Pu x Sd = 2,14.10^7 x  2.10^10 = 4,28.10^17 W

Par conséquent la puissance totale reçue par la terre est de 4,28.10^17 Watts.

j'espère avoir pu aider.