Mathématiques

Question

Bonjour,
Cela fait deux jours que je n'arrive pas à faire cette question dans mon DM de Maths. Si quelqu'un pourrait m'aider, ce serait très gentil. Je vous remercie d'avance pour ceux qui m'aideront à réussir cet exercice. La question est la suivante.

Résoudre l’inéquation suivante, après avoir donné l’ensemble de résolution. [tex]\frac{x^{2} + x + 1}{2x^{2} - 5x -7} < 0[/tex]

1 Réponse

  • bjr

    ensemble de résolution :

    il faut donc que le quotient soit différent de 0, sinon quotient incalculable - pour t'en rappeler : "on ne peut pas diviser par 0"

    donc quelle est la ou les valeurs interdites du dénominateur ?

    2x² - 5x - 7 doit être ≠ 0

    calcul des racines qui annulent ce polynome via le discriminant évidemment

    => ensemble R - les 2 racines.. = R - {x' ; x''}

    ensuite il faut étudier le signe du numérateur x² + x + 1

    et du dénominateur 2x² - 5x - 7

    N : x² + x + 1

    Δ = 1² - 4*1*1 => négatif => numérateur tjrs positif

    D : 2x² - 5x - 7

    tu as déjà calculé les racines pour l'ensemble de résolution

    donc le signe du quotient ne dépendra que du signe du dénominateur

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