bonjour :) ! je bloque a cet exercice quelqu'un pourrait m'aider svp ?

bjr

1,414 < √2 < 1,415 et 1,732 < √3 < 1,733

on ne peut pas soustraire des inégalités membre à membre

on va encadre -√2 pour pouvoir faire une addition

1,414 < √2 < 1,415 on multiplie par (-1)

-1 < 0 ; il y a changement de sens

-1,414 > -√2 > - 1,415 ce qui peut s'écrire

-1,415 < -√2 < -1,414

on a 1,732 < √3 < 1,733

et -1,415 < -√2 < -1,414 on ajoute membre à membre

1,732 - 1,415 < √3 - √2 < 1,733 - 1,414

0, 317 < √3 - √2 < 0, 319

réponse :

0, 317 < √3 - √2 < 0, 319