Mathématiques

Question

Bonjour j’ai un DM de mathématiques dans 2jours et je n’arrive pas à faire mon exercice, pouvez-vous m’aider s’il vous plaît ?☺️ Merci d’avance. Voici l’énoncé >
Myriam (M) vit en Martinique. La distance entre Myriam et Sainte-
Anne (S) est de 40 km à vol d'oiseau alors que la distance entre Fort-
de-France (F) et Sainte-Anne est de 32 km à vol d'oiseau.
Le Carbet (C). Fort-de-France et Sainte-Anne sont alignés.
En tenant compte du codage des angles droits CMS et MFS.
détermine quelle distance, à vol d'oiseau, sépare Myriam du Carbet.
Bonjour j’ai un DM de mathématiques dans 2jours et je n’arrive pas à faire mon exercice, pouvez-vous m’aider s’il vous plaît ?☺️ Merci d’avance. Voici l’énoncé

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1 Réponse

  • Réponse:

    Théorème de Pythagore :

    dans un triangle rectangle ABC rectangle en a, on a la relation : AB²+AC²=BC²

    dans le triangle MSF rectangle en F on a donc MF²+FS²=MS²

    MF²=MS²-FS²

    MF²=40²-32²

    = 1600-1024

    = 576

    MF = racine carrée de 576 = 24 km

    Théorème de Thales :

    MCF et MFS sont tous deux des triangles rectangles, rectangles en F. De plus, le triangle MSC est rectangle en M, ce qui signifie que si l'on faut pivoter MCF d'un quart de tour pour le superposer a MFS, MC et MS seront parallèles,M sera sur [FS] et C sur [MF]. Le théorème de Thales peut donc etre appliqué.

    On a la relation : SF/MF = MF/CF = MS/CM

    Or MF=24 et SF=32 donc 32/24 = 4/3

    On a donc 40/CM=4/3. Produit en croix, CM = 3*40/4=30km

    Il y a donc une distance de 30km entre Myriam et le carbet

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