bonjour pourriez vous m'aider svp montrer que : 1/(a-b)(a-c) + 1/(b-c)(b-a) + 1/(c-a)(c-b) = 0 et merci d'avance

Réponse :

Explications étape par étape

1/(a-b)(a-c) +1/(b-c)(b-a) +1/(c-a)(c-b)

=1/(a-b)(a-c) - 1/(a-b)(b-c) +1/(a-c)(b-c)

=(b-c)/(a-b)(a-c)(b-c) - (a-c)/(a-b)(a-c)(b-c) + (a-b)/(a-b)(a-c)(b-c)

=(b-c)-(a-c)+(a-b) / (a-b)(a-c)(b-c)

= (b-c-a+c+a-b) / (a-b)(a-c)(b-c)

= 0 / (a-b)(a-c)(b-c)

= 0.