bonjour, j'ai ce DM pour dans quelques jours. Le soucis étant que le second degré je ne comprends pas des masses. J'ai essayer l'exercice 1 au brouillon mais il

Réponse :

EX1

1) déterminer les coordonnées du sommet de la parabole

        y = 2 x² + 2 x + 1.5

     les coordonnées du sommet   S(α ; β)

α = - b/2a = - 2/4 = - 1/2 = - 0.5

β = f(α) = f(-1/2) = 2*(- 0.5)² + 2(- 0.5) + 1.5  = 0.5 - 1 + 1.5 = 1

donc les coordonnées de la parabole sont ;  S(- 0.5 ; 1)

2) l'équation de l'axe de symétrie de la parabole est  x = - 0.5

3)  les coordonnées du point d'intersection de la parabole avec l'axe des ordonnées est :

 pour  x = 0  ⇒ y = 1.5   les coordonnées sont :  (0 ; 1.5)

4) les coordonnées de point d'intersection avec l'axe des abscisses

       on a  y = 0  ⇔ 2 x² + 2 x + 1.5 = 0

            Δ = 4 - 12 = - 8  < 0   pas de solutions

donc la parabole ne coupe pas l'axe des abscisses

5) y = 2 x² + 2 x + 1.5 = 2 x - 1   ⇔ 2 x² + 1.5 = - 1  ⇔ 2 x² = - 2.5  pas de solution car un carré est toujours positif ou nul

donc pas de rencontre de la parabole avec la droite (d)

6) 2 x² + 2.5 > 0  donc la parabole est au dessus de la droite (d)    

Explications étape par étape