Classe Zeme Devoir à la maison n°3 Exercice 1: (5,5 points) On considère l'expression : B = x2 - 9+ (x − 3)(3x + 7) 1) Développer B. 2) a) Factoriser x2 - 9. b)

Bonsoir

On considère l'expression : B = x² - 9+ (x − 3)(3x + 7)

1) Développer B.

B = x² - 9+ (x − 3)(3x + 7)

B = x² - 9 + 3x² + 7x - 9x - 21

B = x² + 3x² + 7x - 9x - 9 - 21

B = 4x² - 2x - 30

2) a) Factoriser :

x² - 9 = (x - 3) (x + 3)

b) En déduire la forme factorisée de B.

B = x² - 9+ (x − 3)(3x + 7)

B = (x - 3) (x + 3) + (x - 3) (3x + 7)

B = (x - 3) (x + 3 + 3x + 7)

B = (x - 3) (4x + 10)

B = 2 (2x + 5) (x - 3)

3) En utilisant la forme la mieux adaptée, calculer B pour x = 0.

B = 4x² - 2x - 30

B = 4 * 0² - 2 * 0 - 30

B = - 30

4) Résoudre l'équation :

(x - 3)(4x + 10) = 0.

x - 3 = 0               ou            4x + 10 = 0

x = 3                                     4x = - 10

                                             x = - 10/4

                                             x = - 5/2

soit B = x² - 9+ (x − 3)(3x + 7)

Explications étape par étape

1)  B = x2 - 9+ (3x² +7x -9x -21) = 4x² - 2x - 30

2)

a) x² - 9 = (x-3)(x+3)

b) B = x² - 9+ (x − 3)(3x + 7)

   B = (x-3)(x+3) + (x − 3)(3x + 7)

   B = (x-3) [(x+3) +(3x + 7)]

   B =  (x-3)(4x +10)

   B =2(2x +5)(x-3)

3)

si x = 0

alors B = 2 x 5 x (-3)

donc B = -30

4 ) (x - 3)(4x + 10) = 0

<=> 2(x - 3)(2x + 5) =0

on a alors (x-3) = 0

                      x = 3

ou (2x + 5) = 0

           2x = -5

             x = -5/2

par conséquent 3 out -5/2 sont les solution de l'équation (x - 3)(4x + 10) = 0 .

j'espère avoir aidé