Bonjour est ce que quelle qu'un peut m'aider SVP pour mon dm en maths

Réponse :

Explications étape par étape

1)

Le calcul de la surface S du terrain  est égale à la  somme de la surface R du rectangle  ABHD et la surface T du triangle BHC

soit: S = R +T

avec R = AB x AD

et T = (HC x BH) /2

or BH = AD car ABHD est un rectangle (cotés opposés de mêmes longueurs)

et aussi HC = DC - DH avec DH = AB  (cotés opposés de mêmes longueurs)

soit HC = DC-AB

alors T = ((DC-AB) x AD) /2

et par conséquent S = (AB x AD) + ((DC-AB) x AD) /2

                               S = (15 x 20) + ((25 -15) x 20)/2  = 300 +(10 x 20)/2

                                S = 400 m²

la surface du terrain est de 400 m²

2) on calcul BC l'hypoténuse du triangle BHC.

le triangle BHC est rectangle en H, alors l'égalité de Pythagore est applicable alors

BC² = BH² + CH²

or BH = AD car un rectangle a ses cotés opposés de mêmes longueurs.

BC² = AD² + CH²

or HC= DC - DH = 25 -15 = 10 m  car DH = AB

alors

BC² = AD² + (DC-AB)² = 20² +(25 - 15)² = 400 + 10²  = 500

alors BC = √(500) or BC est une longueur alors BC > 0

donc  BC = 22,36 m

3) on a 80 m de grillage pour installer autour du terrain.

on calcul le périmètre P du terrain:

P = 3 x AB + BC  + HC = 3 x 15 + 22,36 + 10  = 45 + 32,36

P = 87,36 m

or la longueur du grillage est de seulement 80 m, donc on ne pas entourer le terrain.

j'espère avoir aidé.