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Question

Bonjour à tous
Voici un devoir pour demain
à vrai dire ce devoir est très simple
je vous prie svp de m'aider et carrément tout de suite me donner la réponse en rédigeant bien puisque j'ai encore un exposé en Histoire a préparer
Voici une photo
et merci d'avance ​
Bonjour à tous Voici un devoir pour demain à vrai dire ce devoir est très simple je vous prie svp de m'aider et carrément tout de suite me donner la réponse en

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2 Réponse

  • On utilise la réciproque :

    (5x + 15)au carré = (5x)au carré + 2 * 5x * 15 +15au carré = 25xau carré + 15x +225

    = (3x + 9)au carré + (4x + 12)au carré

    = [(3x)au carré + 2 * 3x * 9 + 9au carré] + [(4x)au carré + 2 * 4x * 12 + 12au carré]

    = 9xau carré + 54x + 81 + 16xau carré + 96x + 144

    = 25xau carré + 150x + 225


    Le triangle est rectangle car le premier résultat est le même que le dernier

  • Réponse :

    on est dans le cas d'un triangle

    dont les longueurs des cotés sont tel que

    3x + 9  < 4x +12 < 5x + 15 avec x >0

    alors la longueur 5x +15 est  la longueur de l’hypoténuse du triangle.

    Afin de déterminer si le triangle est rectangle alors vérifions l'égalité de Pythagore

    Hypoténuse au carré :

    (5x+15)² = [5(x+3)]²= 25(x² +6x +9) = 25x² +150x + 925

    Somme des carrés des 2 autres cotés du triangle:

    (3x + 9)² + (4x +12)²  = (3(x+3))² + (4(x+3))² = 9(x² +6x +9) + 16(x² +6x +9)

                                     =25(x² +6x +9) =25x² +150x + 925

    donc (5x+15)² = (3x + 9)² + (4x +12)²

    donc le triangle est rectangle  avec x>0

    j'espère avoir aidé

    Explications étape par étape

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