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Question

Choisir un nombre 
lui ajouter 3 
calculer le carre de cette somme 
enlever 25 au résultat obtenu 


1) Vérifier qu'en choisissant 6 au départ on obtient comme résultat 56. 
2) En choisissant -5 comme nombre au départ, quel résultat obtient t'on? 
3) le nombre de départ est nommé x. Vérifier que l'expression P=( x+3) au carré -25 est le résultat final de programme de calcul.
4) dévelloper P.
5) Factoriser P 
6) quels nombres peut on choisir au départ pour que le résultat final soit 0? Justifer votre réponse. 

Merci de repondre vite et de m'aider. 

1 Réponse

  • Salut,

    Choisir un nombre 
    lui ajouter 3 
    calculer le carre de cette somme 
    enlever 25 au résultat obtenu 


    1) Vérifier qu'en choisissant 6 au départ on obtient comme résultat 56.
    -> 6
    -> 6+3 = 9
    -> 9² = 81
    -> 81 - 25 = 56

    2) En choisissant -5 comme nombre au départ, quel résultat obtient t'on?
    -> -5
    -> -5 + 3 = -2
    -> (-2)² = 4
    -> 4 - 25 = -21
     
    3) le nombre de départ est nommé x. Vérifier que l'expression P=( x+3) au carré -25 est le résultat final de programme de calcul.

    -> x
    -> x+ 3
    -> (x+3)²
    ->(x+3)² - 25

    4) dévelloper P.

    (x+3)² - 25 = x² + 6x + 9 - 25 = x² + 6x - 16

    5) Factoriser P

    P = (x+3)² - 25 = (x+3)² - 5² --> reconnaissance de a² - b² = (a+b)(a-b)
    P = (x+3+5)(x+3-5)
    P = (x+8)(x-2)

    6) quels nombres peut on choisir au départ pour que le résultat final soit 0? Justifer votre réponse.

    P = (x+8)(x-2)
    (x+8)(x-2) = 0
    x + 8 = 0
    x = -8
    x - 2 = 0
    x = 2

    On peut choisir les nombres 2 et 8 au départ pour obtenir 0 à l'arrivée

    Bonne journée !


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