Mathématiques

Question

3
Exercice 1:
On veut étudier le rectangle ci-contre:
.X
a) Construire le rectangle dans le cas particulier où x = 1,5 cm.
Calcule l'aire du rectangle dans ce cas.
b) Construire le rectangle dans le cas particulier où x = 3 cm.
Calcule l'aire du rectangle dans ce cas.
c) Complète le tableau suivant :
1,5
3
6
X (en cm)
Aire (en cm)
d) L'aire du rectangle est-elle proportionnelle à sa largeur? Justifie.
Svp aidez moi
3 Exercice 1: On veut étudier le rectangle ci-contre: .X a) Construire le rectangle dans le cas particulier où x = 1,5 cm. Calcule l'aire du rectangle dans ce c

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1 Réponse

  • Réponse :

    a) si x= 1.5 cm

    alors la longueur L du rectangle est tel que L = x + x +3 = 2x +3 = (2*1.5) +3

                                                                            L = (2*1.5) +3 = 6 cm

    et la largeur l = x alors  l= 1.5 cm

    * signifie multiplier

    donc l'aire A(x) du rectangle est tel que A(x) = L* l ) = (2x +3)*x = 2x² +3x

    soit A(1.5)  = 2(1.5)² + 3*1.5 = 4.5 +4.5

          A(1.5) = 9 cm²

    b) je te laisse faire les construction avec x=3

    L  = 2x +3 = 2*3 +3 = 6+3 = 9 cm

    l = x = 3cm

    donc l'aire A(3) = 2(3²) + 3*3 = 18 +9

                      A(3) = 27cm²

    c)

    on calcul A(6) = 2(6²) +3*6 = 72 +18 = 90

    trouve ci dessous le tableau

    x (en cm)        Aire en cm²

    1.5                         9

    3                           27      

    6                           90      

    d)

    l'aire du rectangle A(x)   = A(x) = 2x² +3x =  (2x +3)*x    

    l'aire du rectangle est  proportionnelle a x

    or x = largeur

    donc l'aire du rectangle est bien proportionnelle à sa largeur.

    j'espère avoir aidé.

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