29 (Un) est la suite arithmétique de premier terme u1 = -80 et de raison r= 10. 1. Pour tout entier naturel n = 0, exprimer un+1 en fonction de Un et r. 2. Calc
Mathématiques
ninodu159
Question
29 (Un) est la suite arithmétique de premier terme u1 = -80
et de raison r= 10.
1. Pour tout entier naturel n = 0, exprimer un+1 en fonction
de Un et r.
2. Calculer les termes u2 ,u3 et u4.
3. Pour tout entier n = 0, exprimer u, en fonction de n.
4. Donner alors les valeurs de u7, u10 et u14
5. Quel est le rang du terme égal à 80 ? Justifier.
et de raison r= 10.
1. Pour tout entier naturel n = 0, exprimer un+1 en fonction
de Un et r.
2. Calculer les termes u2 ,u3 et u4.
3. Pour tout entier n = 0, exprimer u, en fonction de n.
4. Donner alors les valeurs de u7, u10 et u14
5. Quel est le rang du terme égal à 80 ? Justifier.
1 Réponse
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1. Réponse taalbabachir
Réponse :
Un = U1 + (n - 1) r ; Un = - 80 + 10(n - 1)
1) pour tout entier naturel n ∈ N ; exprimer Un+1 en fonction de Un et r
Un+1 = Un + r d'où Un+1 = Un + 10
2) calculer les termes U2, U3 et U4
U2 = U1 + 10 = - 80 + 10 = - 70
U3 = U2 + 10 = - 70 + 10 = - 60
U4 = U3 + 10 = - 60 + 10 = - 50
4) donner alors les valeurs de U7 , U10 et U14
Un = - 80 + 10(n - 1)
U7 = - 80 + 10(7 - 1) = - 20
U10 = - 80 + 10(10 - 1) = 10
U14 = - 80 + 10(14 - 1) = 50
5) quel est le rang du terme égal à 80 ?
Un = - 80 + 10(n - 1) = 80
- 80 + 10 n - 10 = 80 ⇔ 10 n = 170 ⇔ n = 170/10 = 17
Explications étape par étape