SALUTATIONS À TOUS EXERCICE L''aire d'un terrain rectangulaire est égale à 360 m^2 . Si on augmente sa longueur et sa largeur de 6, l'aire est égale à 630 m^2

Réponse :

Bonjour, soient x la longueur du terrain et y la largeur

Explications étape par étape

on sait que

x*y=360  équation(1)  (x et y sont différents de 0)

(x+6)(y+6)=630  équation(2)

il reste à résoudre ce système par  substitution.

de (1) on tire            y=360/x  a

report dans (2)       (x+6)(360/x+6)=630 ce qui donne

360+2160/x+6x+36=630

2160/x+6x-234=0

on met au même dénominateur  (x)

(6x²-234x+2160)/x=0

Un quotient est nul si son dividende est nul avec diviseur non nul

il faut résoudre 6x²-234x+1260=0 ou x²-39x+360=0

Je pense que tu connais la méthode avec "delta"

delta=39²-1440=81  rac delta=9

solution x1=(39-9)/2=15  et x2=(39+9)/2=24

les dimensions du terrain sont donc 24m  et 15m

vérifications

24*15=360

(24+6)(15+6)=30*21=630